三体問題

現代中国のSF小説：劉慈欣『三体』を読んでいる。「三体」というと漢字の書体（楷・草・行）のことが普通なので（行の代わりに隷・篆を加えて四体とも），書名は「三体問題」とするほうが誤解がない（英訳はそうなっている）が，著者はそれを狙っているのかも。

本書は３つの太陽からなる恒星系を舞台にした「ファーストコンタクト」もので，力学でよく知られている事実「重力三体系は多くの場合カオス的になる」ことを，物語展開にうまく使っている。

しかしながら，カオスではなく周期的な場合も昔からいくつも知られている。20年近く前に Chenciner-Montgomery が見つけた「８の字解」は卒業研究に採用したことがある：KAM 定理の成立を調べたのである。検索したところ，最近リバイバルらしく Li-Jing-Liao の論文を見つけた（arXiv:1709.04775v1）：小説にインスパイアされたのかもしれない。

下図は「８の字」と「LJL-1」を LF2 法と YS4 法で計算した軌道である（解法については拙著『非線形物理学』参照）。結果は数値的にたいへん敏感でとくに後者の場合，粗い精度ではすぐに衝突してしまう；まさに小説世界と同じである。詳しくは改めて記事にする予定である。