リーマンのゼータ関数

熱統計力学において，ボース分布関数を含む積分計算の結果にはゼータ関数（の特殊値）が現れる。そこで使う一般公式は，元々リーマンがゼータ関数をオイラーの扱った実関数から複素関数へ解析接続するのに用いた公式である。ちなみにそれは有名な「リーマン予想」が提出された論文でもある。

せっかく入り口まで来ているのだから，中を覗いてみるのも面白いのではないかと考え，原稿にしてみた。もっとも，解析接続とゼータ関数の満たす関数等式の導出までの話題で，論文全体の三分の一くらいの内容である。

ここで扱った解析接続は，以前の原稿「主値積分と解析接続」の続編になっているので，合わせてお読みいただけると嬉しい。速書きのためあまり推敲を経ていない原稿で，要領を得ないところがあればご容赦願いたい。