化学ポテンシャルのゼロ点

理想フェルミ気体の化学ポテンシャルは，温度の関数として単調減少な関数である。その振る舞いで重要な特徴は，両極端における（１）低温ではフェルミ縮退により絶対零度のフェルミエネルギーから放物線的に減少する（２）高温ではマクスウェルボルツマン的な -T log T の変動をする，の２つであろう。

これらに比べれば「化学ポテンシャルのゼロ点」の重要性は低いが「それが正確に計算できること」は注目に値する。あまり知られていないことであるが，Essays 第13回として記事を書いたので，興味を持たれた人は読んでみてほしい。ゼータ関数の特殊値が登場するところが，数学的には面白いのである。