トーマス・フェルミ方程式の数値解法

「無限領域の有限区間への写像」を数値計算に使うというアイデアのもと，さっそく表題の例をやってみた。変換には三角関数の tan を使うのだが，なかなか良好にみえる。Essays と arXiv に記事を載せたので興味のあるひとは読んでほしい。

動径座標 r を横軸にするとありふれた単調減少関数にみえるだけだが，変換された変数でみると特徴的な構造があることがわかっておもしろい。 例題自身は議論し尽くされた問題であるが，いろいろなアイデアの「実験場」としては役に立つと思われる。