２種類の独楽

写真のコマは大昔に秩父の土産物屋で買ったもので，右は「眠り独楽」左は「逆立ち独楽」である。両者はよく似た形＝球形をしているけれど「底に突起があるかないか」が異なり，回したときの動作が全く別物になる。眠り独楽は直立して静かに回るので，変化に乏しくて面白くないと思うひとが多いかもしれない。一方の逆立ち独楽は徐々に横向きになったのち，突然逆立ちして軸を下に回り始めるので，こちらは確かに面白い。ちなみに当時も安かったが今でもアマゾンなどで安く手に入る。

独楽の運動は（摩擦が無視できる場合）オイラーによって運動方程式が得られ，物理（数学）的に研究され力学の教科書にも記述がある。拙著『ゼロからの 力学 II』にも書いたが，「回転速度と形状（慣性能率）に関するある不等式の条件」を満たすとき独楽は「眠る」。良い形状だと小さな回転速度でも条件が満たされる。金属軸を持つ「普通の独楽」を回すと，眠りから首振りに移行するところも観察できるが，これは回転速度が（摩擦のせいで）小さくなり「条件」を破ることによる。

一方で逆立ち独楽の運動は，摩擦の寄与が重要で，方程式による理論解析の範疇外に属し，実験研究に頼らざるをえない。今は亡き雑誌『自然』に「物理の散歩道」という連載があった。著者はロゲルギストという連名の物理学者６人である（ブルバキの物理版）。以前は岩波から出ていたが，今はちくま学芸文庫（全５集）で読むことができる。ちくま版第２集と第３集に独楽に関する記事があり，独楽の運動全般について面白く書かれている。『自然』にはその後も伏見康治先生や（前回記事の）渡邊慧先生による論説があるらしい。私も読んだはずなのだがすっかり忘れている。

他にも，戸田盛和先生の『コマの科学』（岩波新書）には特に「逆立ちゴマ」という章を設けて議論されているのでお勧めしたい。なお，遡れば古くは日本物理学会誌（1953）に今井功先生による論説記事がある（「重心が高い方が安定する」説）：

https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/8/4/8_4_288/_pdf/-char/ja

逆立ち独楽で今でも不思議なのはその回転の向きである。逆立ちの前後で回り方が「同じ」なのである。独楽の身になってみるとわかるが，これは逆立ちする瞬間にいったん回転（自転）を止めて逆回転を始めるからこそ可能になる。それゆえこれは「角運動量保存則」ではない。それとも「広い意味の角運動量保存」なのだろうか？動画で示せないのが残念だが，是非とも逆立ち独楽を入手して自分で確かめてほしい。