主値積分と解析接続

現在『定積分の計算技法』という原稿を書いているのだが，そのスピンオフとして「主値積分と解析接続」という短い記事を arXiv にアップした。微分積分や複素関数論の講義では通常は省略される話題だが，場の理論の「グリーン関数＝伝搬関数」の計算には必要な概念でもある。

以前紹介したゼータ値 zeta(-1)=-1/12 の「正の数の和が負になる」にも似た「実数関数の積分値が虚数になる」という不思議な現象を紹介していると言い換えてもよい。

これら２つの現象の背後にはどちらも「解析接続」が介在しているのである。ゼータ関数のほうは難しいが，こちらは比較的易しいので理解の助けになれば幸いである。

追記：ついでに「カルマン渦の数値計算」の記事と Java プログラムソースも arXiv にアップした。