建部賢弘の「反背冪の公式」

以前にある雑誌のために書いたものの「ボツ」になった拙稿を思い出し arXiv に掲載した。原稿「建部賢弘の反背冪の公式」がそれである。そこに挙げた第１証明は Boros-Moll の "Irresistible Integrals" にあるものだが，その証明の欠陥に気付いてひねり出したのが続く第２証明で，それが当時の原稿執筆動機であった。

ところで，この書名の irresistible（抵抗できない）は言い得て妙な形容で，（前回も書いたが）私の場合も定積分や行列式を見ると「計算せずにはいられない心理状態」に陥ることがしばしばなのだ。

この ir は irreversible や irrelevant，irresponsible などの印象的な英単語に使われ，後続を否定するための接頭辞である。統計物理学出身としては，特に最初の irreversible が irreversible process でなじみなのだが，これの日本語訳に不可逆過程と非可逆過程の２つあるのがいつも悩ましく感じてきた。超伝導と超電導もそうだが，どちらが多いのか統計分布を調べて欲しい気がする。後者について私は断然「超伝導」派であるが，前者については「不可逆」の方が少し発音しやすいとは思うが，どちらにすべきか決めかねている。